题目内容

已知x2+x-1=0,求x2+
1
x2
的值.
考点:方程的解和解方程,含字母式子的求值
专题:简易方程
分析:因为x2+x-1=0,两边同除以x,得:x+1-
1
x
=0,即x-
1
x
=-1.两边平方,得:(x-
1
x
2=(-1)2,即x2+
1
x2
=3.
解答: 解:因为x2+x-1=0,所以x+1-
1
x
=0,即x-
1
x
=-1.
所以,(x-
1
x
2=(-1)2
即x2-2+
1
x2
=1
所以x2+
1
x2
=3.
点评:此题解答的关键在于把原式进行变形,然后通过进一步计算,解决问题.
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