Question

6．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$+…+$\frac{1}{60}$+$\frac{2}{60}$+$\frac{3}{60}$+…+$\frac{59}{60}$．

Answer 1

分析 通过计算可知，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$=1，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$=2，+…+，$\frac{1}{60}$+$\frac{2}{60}$+$\frac{3}{60}$+…+$\frac{59}{60}$=$\frac{59}{2}$，然后将首项和尾项相加，其结果是×59÷2计算即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$+…+$\frac{1}{60}$+$\frac{2}{60}$+$\frac{3}{60}$+…+$\frac{59}{60}$
=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{3}{2}$+2+…+$\frac{59}{2}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{59}{2}$）×59÷2
=30×59÷2
=1770÷2
=885

点评 此题考查了分数加法的计算，掌握高斯求和公式是解答此题的关键．