Question

1．学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去$\frac{1}{4}$，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各16、8吨．

Answer 1

分析 由题意得等量关系式：原有小煤堆的重量+4=原有大煤堆的重量×（1-$\frac{1}{4}$），设出小煤堆原有的重量是x吨，则大煤堆原有量是24-x吨，列方程解答即可．

解答 解：设小煤堆原有的重量为x吨，则大煤堆原有的重量为（24-x）吨，
  x+4=（24-x）×（1-$\frac{1}{4}$）
  x+4=（24-x）×$\frac{3}{4}$
  x+4=24×$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$x
x+$\frac{3}{4}$x=18-4
    $\frac{7}{4}$x=14
       x=14÷$\frac{7}{4}$
       x=8
则大煤堆的重量为：24-8=16（吨）
答：大煤堆原有16吨，小煤堆原有8吨．
故答案为：16、8．

点评 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系：原有小煤堆的重量+4=原有大煤堆的重量×（1-$\frac{1}{4}$），设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．