Question

王老师要买47枝圆珠笔，某商店里有两种包装，5枝一包的每包20元；3枝一包的每包13元．王老师仔细算了算：买

 

包5枝装和

 

包3枝装的，正好是47枝，而且花的钱最少，一共要付

 

元．

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：整数的分解与分拆

分析：因要整包装的买，所以可把47可分成5的倍数加3的倍数的形式，即47=5×7+3×4=5×4+3×8=5×1+3×14，据此计算出每种情况下花掉的钱数即可解答．

解答： 解：根据题干分析可得：47=5×7+3×4=5×4+3×9=5×1+3×14，
所以买7包5枝一包和4包3枝一包的，花费钱数为：
20×7+13×4
=140+52
=192（元）

买4包5枝一包和9包3枝一包的，花费钱数为：
20×4+13×9
=80+117
=197（元）

买1包5枝一包和14包3枝一包的，花费钱数为：
20×1+13×14
=20+182
=202（元）
答：买7包5枝装和4包3枝装的，正好是47枝，而且花的钱最少，一共要付192元．
故答案为：7；4；192．

点评：本题主要考查了整数的拆分，把47分成5的倍数和3的倍数相加的和是解答的关键．