Question

1．用你喜欢的方法计算．

$\frac{8}{9}$×$\frac{5}{16}$÷15	（51$+\frac{34}{35}$）÷17	2.25×4.8+77.5×0.48	$\frac{4}{9}$$+\frac{2}{7}$$+\frac{5}{18}$$÷\frac{1}{2}$
$\frac{7}{12}$×[$\frac{1}{4}$÷（$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）]	25×3.2×125	（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$）×24	$\frac{14}{15}$÷[（$\frac{4}{5}$$+\frac{2}{3}$）×$\frac{10}{11}$
18÷（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）	2.78×7.8+2.78×3.2-2.78	$\frac{3}{4}$$-\frac{3}{4}$÷3$+\frac{9}{25}$	$\frac{4}{25}$×101
$\frac{11}{12}$-（$\frac{1}{9}$$-\frac{1}{12}$）	25÷（$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{6}$）	$\frac{8}{13}$÷7$+\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$．

Answer 1

分析 （1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）、（3）、（7）、（10）、（12）、（15）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算除法，再根据加法交换律进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（6）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（8）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（9）先算小括号里面的减法，再算除法；
（11）先算除法，再算减法，最后算加法；
（13）根据减法的性质以及加法交换律进行简算；
（14）先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{8}{9}$×$\frac{5}{16}$÷15
=$\frac{5}{18}$÷15
=$\frac{1}{54}$；

（2）（51$+\frac{34}{35}$）÷17
=（51$+\frac{34}{35}$）×$\frac{1}{17}$
=51×$\frac{1}{17}$$+\frac{34}{35}$×$\frac{1}{17}$
=3+$\frac{2}{35}$
=3$\frac{2}{35}$；

（3）2.25×4.8+77.5×0.48
=22.5×0.48+77.5×0.48
=（22.5+77.5）×0.48
=100×0.48
=48；

（4）$\frac{4}{9}$$+\frac{2}{7}$$+\frac{5}{18}$$÷\frac{1}{2}$
=$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{9}$
=$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{7}$
=1+$\frac{2}{7}$
=1$\frac{2}{7}$；

（5）$\frac{7}{12}$×[$\frac{1}{4}$÷（$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）]
=$\frac{7}{12}$×[$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{12}$]
=$\frac{7}{12}$×3
=$\frac{7}{4}$；

（6）25×3.2×125
=25×（4×0.8）×125
=（25×4）×（0.8×125）
=100×100
=10000；

（7）（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$）×24
=$\frac{1}{6}$×24-$\frac{1}{3}$×24$+\frac{1}{4}$×24
=4-8+6
=4+6-8
=10-8
=2；

（8）$\frac{14}{15}$÷[（$\frac{4}{5}$$+\frac{2}{3}$）×$\frac{10}{11}$]
=$\frac{14}{15}$÷[$\frac{22}{15}$×$\frac{10}{11}$]
=$\frac{14}{15}$÷$\frac{4}{3}$
=$\frac{7}{10}$；

（9）18÷（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）
=18÷$\frac{1}{6}$
=108；

（10）2.78×7.8+2.78×3.2-2.78
=2.78×（7.8+3.2-1）
=2.78×10
=27.8；

（11）$\frac{3}{4}$$-\frac{3}{4}$÷3$+\frac{9}{25}$
=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$$+\frac{9}{25}$
=$\frac{1}{2}$$+\frac{9}{25}$
=$\frac{43}{50}$；

（12）$\frac{4}{25}$×101
=$\frac{4}{25}$×（100+1）
=$\frac{4}{25}$×100+$\frac{4}{25}$×1
=16+$\frac{4}{25}$
=16$\frac{4}{25}$；

（13）$\frac{11}{12}$-（$\frac{1}{9}$$-\frac{1}{12}$）
=$\frac{11}{12}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$
=$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{9}$
=1-$\frac{1}{9}$
=$\frac{8}{9}$；

（14）25÷（$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{6}$）
=25÷$\frac{1}{24}$
=25×24
=25×（4×6）
=（25×4）×6
=100×6
=600；

（15）$\frac{8}{13}$÷7$+\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$$+\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．