Question

11．1箱糖果有9袋，其中有8袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，用天平至少称2次能保证找出这袋糖果来．如果1箱有10袋，也有1袋质量不足，至少称3次能保证找出这袋糖果来．

Answer 1

分析 （1）把这9袋糖果分成三组（3，3，3），天平每边放一组，称第一次，如果天平平衡，不足质量的一袋在未称的一组，如果不平衡，不足质量的一袋在轻的一边；把质量不足的3袋分成三组（1，1，1），天平每边放一组称第二次，平衡是未称的一组，不平衡是轻的一组．称2次即可保证找出这袋糖果来．
（2）把10袋分成三组（5，5，1），天平每边放5袋的一组，称第一次，如果平衡，未称的一组就是质量不足的那袋；如果不平衡，质量不足的一袋在轻的一边；再把有质量不足的那袋所在的一组5袋分成三组（2，2，1），天平每边放2袋的一组，称第二次，如果平衡，质量不足的那袋就是未称的那袋，如果不平衡，质量不足的那袋在轻的一边；再把有质量不足的那袋所在的一组2袋分二组（1，1），天平每边一组，称第三次，质量不足的那袋在轻的一边．称3次就能保证找出这袋糖果来．

解答 解：（1）称第一次，把这9袋糖果分成三组（3，3，3），天平每边放一组，如果天平平衡，不足质量的一袋在未称的一组，如果不平衡，不足质量的一袋在轻的一边；
称第二次：把质量不足的3袋分成三组（1，1，1），天平每边放一组称第二次，平衡是未称的一组，不平衡是轻的一组．
1+1=2（次）．
答：用天平至少称2次能保证找出这袋糖果来．
（2）称第一次：把10袋分成三组（5，5，1），天平每边放5袋的一组，如果平衡，未称的一组就是质量不足的那袋；如果不平衡，质量不足的一袋在轻的一边；
称第二次：把有质量不足的那袋所在的一组5袋分成三组（2，2，1），天平每边放2袋的一组，如果平衡，质量不足的那袋就是未称的那袋，如果不平衡，质量不足的那袋在轻的一边；
称第三次：再把有质量不足的那袋所在的一组2袋分二组（1，1），天平每边一组，质量不足的那袋在轻的一边．
1+1+1=3（次）
答：至少称3次能保证找出这袋糖果来．
故答案为：2，3．

点评 用天平找次品的关键是把被检测的物品合理分组，分组不同，所称的次数也不同．