题目内容
如图，AB=6，BC=9，CD=12，并且BC⊥CD，那么△ABC的面积等于多少？
考点：三角形的周长和面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：根据勾股定理可求BD，则AD可求，在△BCD中，根据同一个三角形面积相等可求BD边上的高，即AD边上的高，再根据三角形面积公式即可求解．
解答：
解：在△BCD中，BC=9，CD=12，BC⊥CD，
则BD=
=15，
AD=AB+BD=6+15=21
过C点作CE⊥AD于E．
CE=BC×CD÷BD
=9×12÷15
=2.4，
△ABC的面积：21×2.4÷2=25.2．
答：△ABC的面积等于25.2．
解：在△BCD中，BC=9，CD=12，BC⊥CD，则BD=
| BC2+CD2 |
AD=AB+BD=6+15=21
过C点作CE⊥AD于E．
CE=BC×CD÷BD
=9×12÷15
=2.4，
△ABC的面积：21×2.4÷2=25.2．
答：△ABC的面积等于25.2．
点评：考查了三角形的面积，勾股定理，本题关键是求得AD和AD边上的高的长度．
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