Question

如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知，甲乙丙丁四个长方形面积和是32cm²，四边形ABCD的面积是20cm²．求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是多少厘米．

Answer 1

分析：要求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和，则应先求出正方形EFGH的边长，求正方形的边长，就要知道正方形的面积，而正方形的面积=甲、乙、丙、丁的面积和+阴影的面积；由题意可知，阴影的面积=四边形ABCD的面积-

1

2

甲、乙、丙、丁的面积和，从而问题得解．

解答：解：S_阴=20-

1

2

×32=4（平方厘米），
正方形的面积=32+4=36（平方厘米），
正方形的边长=6（厘米）；
甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和：4×6×2=48（厘米）．
答：甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是48厘米．

点评：此题主要考查长方形的周长公式，关键是先求出正方形的边长，甲乙丙丁的周长和即为两个正方形的周长．