Question

将自然数按下面的规律分组：（1，2），（3，4，5，6），（7，8，9，10，11，12），（13，14，15，16，17，18，19，
20），…，第1991组的第一个数和最后一个数各是

3962091

3966072

．

Answer 1

分析：每一组数的个数都在增加，第n组数的个数为2n个数，这组的第一个数就是前一组数的最后一个数+1，这个数是2+4+6+…+2（n-1）+1；当然，这组数的最后一个数是2+4+6+…+2n；当n=1991时，代入1991可得解．

解答：解：2+4+6+…+2（1991-1）+1
=2（1+2+3+…+1990）+1
=（1+1990）×1990+1
=3962091；
2+4+6+…+2×1991
=2×（1+2+3+…+1991）
=（1+1991）×1991
=3966072；
答：第1991组的第一个数和最后一个数各是3962091、3966072；
故答案为：3962091，3966072．

点评：此题考查了数表中的规律，每一组数的个数为组数的2倍，正整数依次填入，发现规律，解决问题．