题目内容

如图,在长方体ABCD-EFGH中,有
18
18
对平行的棱,有
24
24
对相交的棱,有
24
24
对垂直的棱.
分析:根据长方体棱的特征,12条棱分为3组(长、宽、高),每组互相平行的4条棱的长度相等;
长方体有8个顶点,每个顶点有三对相交的棱;
长方体有8个顶点,每个顶点有三对相垂直的棱,因此解答.
解答:解:根据长方体的棱的特征,每组互相平行的4条棱的长度形等,在每组4条棱中,在同一平面内的互相平行的是4对,异面平行的是2对;
因此共有:(4+2)×3=18(对);
3×8=24(对);
3×8=24(对);
所以在长方体ABCD-EFGH中,有18对平行的棱,有24对相交的棱,有24对垂直的棱.
故答案为:18,24,24.
点评:此题主要考查长方体棱的特征,解答关键是要考虑异面上的棱.
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