Question

有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需

500

分钟才能追上乙．

Answer 1

分析：根据已知条件得知，乙用40分钟所走的距离与丙用50分钟所走的距离相等；甲用100分钟所走的距离与丙用130分钟所走的距离相等．故丙用130分钟所走的距离，乙用了130×

40

50

=104（分钟），即甲用100分钟走的距离，乙用104分钟走完．由于甲比乙晚出发20分钟，当甲追上乙时，设甲用了x分钟，则乙用了（x+20）分钟．依题意得

100

104

=

x

x+20

，解此方程即可．

解答：解：1小时40分=100分钟，当甲追上丙时，丙行了100+10+30=130分钟，所以：
丙用130分钟所走的距离，乙用了130×

40

40+10

=104（分钟）；
设甲用了x分钟，则乙用了（x+20）分钟．依题意得：

100

104

=

x

x+20

104x=100x+2000，
4x=2000，
x=500．
答：甲出发后需500分钟才能追上乙．
故答案为：500．

点评：完成本题主要是以丙作为中介求出甲乙两车的速度比，从而根据行驶相同的时间，两车的速度比=所行路程比求出甲车追上乙车需要的时间．