Question

8．简便运算
$\frac{6}{25}$÷9+$\frac{6}{25}$×$\frac{8}{9}$       
24×$\frac{21}{23}$           
$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$        
12×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）

Answer 1

分析 ①$\frac{6}{25}$÷9+$\frac{6}{25}$×$\frac{8}{9}$，把除数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算；     
②24×$\frac{21}{23}$，转化为：（23+1）×$\frac{21}{23}$，运用乘法分配律简算；        
③$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$，运用乘法分配律简算；       
④12×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$），运用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{6}{25}$÷9+$\frac{6}{25}$×$\frac{8}{9}$   
=$\frac{6}{25}×（\frac{1}{9}+\frac{8}{9}）$
=$\frac{6}{25}×1$
=$\frac{6}{25}$；
    
②24×$\frac{21}{23}$   
=（23+1）×$\frac{21}{23}$
=$23×\frac{21}{23}+1×\frac{21}{23}$
=$21+\frac{21}{23}$
=$21\frac{21}{23}$；

③$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{6}{13}$    
=（$\frac{7}{13}+\frac{6}{13}$）×$\frac{3}{4}$
=$1×\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$；
    
④12×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）
=$12×\frac{2}{3}+12×\frac{1}{6}$
=8+2
=10．

点评 此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．