Question

填上适当的数字，使

4（或8）

1989

2（或6）

能被44整除．

Answer 1

分析：因为一个六位数□1989□能被44整除，这个是就被4和11整除，被4整除数的特征是：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除；所以六位数的最后个位必须是2或者6；能被11整除数的特征是：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除．如果个位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位数为419892；如果个位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，该6位数为819896．

解答：解：因为一个六位数□1989□能被44整除，
所以这个数既能被4整除又能被11整除，
所以能被4整除，最后个位必须是2或者6；
又能被11整除，那么单双位的数字和之差为11的倍数，
如果个位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位数为419892；
如果个位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，该6位数为819896
答：这个六位数是419892或819896．
故答案为：4（或8），2（或6）．

点评：关键是明白能被44整除，就能被4整除又能被11整除，再根据被4和11整除的数的特征解决问题．