Question

从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的有

12

个．

Answer 1

分析：一个数能被3整除，它的各位数之和就能够被3整除．从1，3，5，7中任选3个数可以是1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7．和能被3整除的有：1，3，5和3，5，7，共能组成3×2×1×2=12个数．

解答：解：一个数能被3整除，它的各位数之和就能够被3整除．从1，3，5，7中任选3个数可以是1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7．
和能被3整除的有：1，3，5和3，5，7，共能组成3×2×1×2=12个数．
答：从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的有 12个．
故答案为：12．

点评：此题考查了排列组合问题，首先选出能被3整除的数字，即3个数的和能被3整除的数字，然后3个数字进行排列，百位有3种填法，十位有2种填法，个位有1种填法，分步完成用乘法．