题目内容

将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从虚线处剪开，于是得到三个长方形纸片一个大的两个小的，则每个小长方形周长与大长方形周长之比是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据题意，可设这个正方形的边长是a，由题意可得，对折一次后，正方形的边长变为原来边长的 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ a，将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片后，可以根据图可知，小矩形（矩形就是长方形）的宽是原来的 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则大矩形的宽是小矩形的宽的2倍，即 $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ a，一个大的和两个小的矩形的长是原来的正方形的边长，根据长方形的周长公式求出它们的周长，再根据比的意义就可求出一个小矩形的周长与大矩形的周长比．
解答：设正方形的边长是a．根据题意，小矩形的宽是：a× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a，长还是原来展开的边长，即a，
则小矩形的周长是：（a+ $\text{[math]}$ a）×2= $\text{[math]}$ a；
大矩形的宽是小矩形宽的2倍，可得大矩形的宽是： $\text{[math]}$ a×2= $\text{[math]}$ a，长还是原来展开的边长，即a，
则大矩形的周长是：（a+ $\text{[math]}$ a）×2=3a．
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比是： $\text{[math]}$ a：3a= $\text{[math]}$ ：3=（ $\text{[math]}$ ×2）：（3×2）=5：6．
故选：A．
点评：根据题意，先设出正方形的边长，由题意可以求出大小矩形的宽，再根据长方形的周长公式求出他们各自的周长，再根据比的意义既可以求出它们之间的周长比．