Question

在图中，三角形ABC的面积为180平方厘米，BD=DC，AE=3ED，EF=2FB，求三角形AEF的面积．

Answer 1

分析：因为在△ABD与△ACD中，高相等，BD=DC，所以△ABD与△ACD的面积相等，在△ABE与BED中，高相等，AE=3ED，可以求出△ABE与BED的面积；在△ABF与AEF中，高相等EF=2FB，即可求出AEF的面积．

解答：解：因为BD=DC，
所以S_△ABD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×180=90（平方厘米），
因为AE=3ED，
所以S_△ABE=

3

4

S_△ABD=

3

4

×90=67.5（平方厘米），
因为EF=2FB，
所以S_△AEF=

2

3

S_△ABE=

2

3

×67.5=45（平方厘米）；
答：三角形AEF的面积是45平方厘米．

点评：此题主要考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．