Question

8．下面分数中（　　）能化成有限小数．

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{3}{12}$
• C． $\frac{5}{18}$
• D． $\frac{4}{21}$

Answer 1

分析 首先判断出每个选项中的分数是不是最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，判断出每个分数能不能化成有限小数即可．

解答 解：因为6=2×3，分母中含有质因数3，
所以$\frac{5}{6}$不能化成有限小数；

因为$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$，4=2×2，分母中只含有质因数2，
所以$\frac{3}{12}$能化成有限小数．

因为18=2×3×3，分母中含有质因数3，
所以$\frac{5}{18}$不能化成有限小数．

因为21=3×7，分母中含有质因数3、7，
所以$\frac{4}{21}$不能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．