Question

14．找规律
（1）在表中每次框3个数，一共可以的得到10个不同的和．
（2）每次框4个数，可以得到9个不同的和．
（3）每次框5个数，可以得到8个不同的和．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Answer 1

分析 （1）从1开始，每个数都能和它后面的两个数框在一起，得出一个和；一共有12个数字，最后的数字11和12后面没有两个数字可以框在一起，所以一共可以得到12-2=10不同的和；
（2）从1开始，每个数都能和它后面的3个数框在一起，得出一个和；一共有12个数字，最后的数字10、11和12后面没有3个数字可以框在一起，所以一共可以得到12-3=9不同的和；
（3）从1开始，每个数都能和它后面的4个数框在一起，得出一个和；一共有12个数字，最后的数字9、10、11、12后面没有4个数字可以框在一起，所以一共可以得到12-4=8不同的和；由此解答即可．

解答 解：（1）12-2=10（个），
答：下图每次框出3个数，移动这个框，一共可以得到10个不同的和．

（2）12-3=9（个），
答：下图每次框出4个数，移动这个框，一共可以得到9个不同的和．

（3）12-4=8（个），
答：下图每次框出5个数，移动这个框，一共可以得到8个不同的和．
故答案为：10，9，8．

点评 此题主要考查了计数方法的灵活应用，框3个数字时，最后剩下2个数字，框4个数字时，最后剩下3个数字，框5个数字时，最后剩下4个数字，再用这组数据的总个数减去最后剩下的2个数字或3个数字或4个数字即可解决问题．