Question

计算：
（1）（78.6-0.786×25+75%×21.4）÷15×2001
（2）1.65÷（

1

4

+0.8）-（0.5+

1

3

）×

24

35

（3）（2

5

14

×

2

3

-62.5%）÷[（

13

12

+6.375）÷11

14

15

]
（4）2-（

7

16

×2

2

3

+

1

7

）×1

10

11

÷（12

1

3

-3.75÷

5

14

）

Answer 1

分析：算式（1）可先将式中的78.6-0.786×25+75%×21.4拆分为0.786×100-0.786×25+0.75×21.4后再据分配律进行简算；算式（2）（3）（4）先将式中的小数化为分数后再据运算法则计算即可．

解答：（1）（78.6-0.786×25+75%×21.4）÷15×2001
=（0.786×100-0.786×25+0.75×21.4）÷15×2001
=[0.786×（100-25）+75×0.214]÷15×2001
=[0.786×75+75×0.214]÷15×2001
=（0.786+0.214）×75÷15×2001
=1×75÷15×2001
=5×2001
=10005；
（2）1.65÷（

1

4

+0.8）-（0.5+

1

3

）×

24

35

=

33

20

÷（

1

4

+

4

5

）-（

1

2

+

1

3

）×

24

35

=

33

20

÷

21

20

-

5

6

×

24

35

=

11

7

-

4

7

=1；
（3））（2

5

14

×

2

3

-62.5%）÷[（

13

12

+6.375）÷11

14

15

]
=（

33

14

×

2

3

-

5

8

）÷[（

13

12

+

51

8

）÷

179

15

]
=（

11

7

-

5

8

）÷[

179

24

÷

179

15

]
=

53

56

÷

5

8

=

53

35

（4）2-（

7

16

×2

2

3

+

1

7

）×1

10

11

÷（12

1

3

-3.75÷

5

14

）
=2-（

7

6

+

1

7

）×

21

11

÷（

37

3

-

21

2

）
=2-

55

42

×

21

11

÷

11

6

=2-

5

2

÷

11

6

=2-

15

11

=

7

11

．

点评：完成此类题目要细心分析式中数据，根据数据的特点灵活将式的小数、分数进行互化，以便进行通分、约分．