Question

19．一个直角三角形，以其中一条直角边为轴，旋转一周得到一个立体图形，已知这条直角边是3厘米，另一条直角边是2厘米，旋转后的立体图形的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 如果以3厘米为轴旋转得到的圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，如果以2厘米为轴旋转得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把数据代入公式解答．

解答 解：①以3厘米为轴，体积为：
$\frac{1}{3}×3.14×{2}^{2}×3$
=$\frac{1}{3}×3.14×4×3$
=12.56（立方厘米）；
②以2厘米为轴，体积为：
$\frac{1}{3}×3.14×{3}^{2}×2$
=$\frac{1}{3}×3.14×9×2$
=18.84（立方厘米）；
答：旋转后的立体图形的体积是12.56立方厘米或18.84立方厘米．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式v=$\frac{1}{3}sh$的灵活运用．