Question

4．加工一批零件，由一个人单独做，甲要10小时，乙要12小时，丙要15小时．
（1）如果由乙、丙两人合成，多少小时可以完成？
（2）如果由甲、乙、丙三人合作，多少小时可以完成？
（3）如果先由乙做2小时后离开，剩下的零件由甲、丙两人合做，还要几小时完成？

Answer 1

分析 加工一批零件，由一个人单独做，甲要10小时，乙要12小时，丙要15小时．则甲的工作效率是$\frac{1}{10}$，乙的工作效率是$\frac{1}{12}$，丙的工作效率是$\frac{1}{15}$．
（1）用工作量“1”除以乙、丙两人的工作效率和即可；
（2）用工作量“1”除以甲、乙、丙三人的工作效率和即可；
（3）用工作量“1”减去乙2小时作的工作量，再除以甲、丙两人的工作效率和即可．据此解答．

解答 解：（1）1÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{3}{20}$
=6$\frac{2}{3}$（小时）
答：6$\frac{2}{3}$小时可以完成．

（2）1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{4}$
=4（小时）
答：4小时可以完成．

（3）（1-$\frac{1}{12}×2$）÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）
=$\frac{5}{6}$$÷\frac{1}{6}$
=5（小时）
答：剩下的零件由甲、丙两人合做，还要5小时完成．

点评 本题主要考查了学生对工作时间=工作量÷工作效率这一数量关系的掌握情况．