Question

【题目】有一位学者，在几年前去世了．己知他出生的年数正好是它的年龄的31倍．又知道这位学者于1965年获博士学位．这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？

Answer 1

【答案】1984，62岁

【解析】1965÷31=63…12，所以在小于1965年的整数中，1953、1922、1891、…都是31的倍数。假如这位学者生于1953年，那么获得博士学位时才1965-1953=12（岁），这是不可能的。

又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是1891÷31=61（岁），又假如这位学者出生于1891年或更早些，然后再讨论即可。

解：1965÷31=63……12，在小于31×63=1965年的整数中，1953、1922、1891…都是31的倍数。

假如这位学者生与1953年，那么获得博士学位时才1965－1953=12（岁），这是不可能的。

又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是1891÷31=61（岁），

1891+61=1952年，

再看看他获得博士学位时的年龄是1965-1891=74（岁），这也是不可能的，因为到1965年时他早已去世了。

由此可推出他生于1922年，去世时是1922÷31=62（岁）。

他去世的年数是1922+62=1984年。

答：这位学者是1984年去世的，去世时是62岁。