题目内容
【题目】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
【答案】甲将获胜
【解析】采用逆推法分析．获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1、2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，
，所以只要甲第一次取走3根，以后每一次，乙取几根，甲就取4减几根，使得每次甲取后剩下的火柴根数都是4的倍数，这样甲必胜．
为什么一定要留给对方4的倍数根火柴，而不是5的倍数根或者其它数的倍数根呢？关键在于规定每次只能取1～3根，
，这样乙每次取
根，而甲取
根，能保证
也在1～3的范围内．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
