Question

13．有7根竹竿排成一行．第一根竹竿长1米，其余每根长都是前一根的一半．问：这7根竹竿的总长是$\frac{127}{64}$米．

Answer 1

分析 由题意可知，从第1根开始，每根的长度乘$\frac{1}{2}$等于它后面和它相邻的一根．分别求出第一至第七根的长度，然后相加即可．

解答 解：第1根长1米
第2根长1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$（米）
第3根长$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$（米）
第4根长$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$（米）
第5根长$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{16}$（米）
第6根长$\frac{1}{16}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{32}$（米）
第7根长$\frac{1}{32}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{64}$（米）
1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$=$\frac{127}{64}$（米）
答：这7根竹竿的总长是$\frac{127}{64}$米．
故答案为：$\frac{127}{64}$．

点评 用小学知识只能这样解答，根据分数乘法的意义，每根的长度乘$\frac{1}{2}$等于它后面和它相邻的一根的长度，分别求这7根的长度相加．以后随着所学知识的增加，可以求它的第n项公式，也可以求出它的前n项和公式，直接套公式解答就是比较容易了．