题目内容

10.某班有男生24人,有女生18人.下面说法正确的是(  )
A.至少有2名女生的生日在同一个月
B.最多有2名男生的生日在同一个月
C.在同一个月过生日的男生一定比女生多
D.在同一个月过生日的男、女生不可能相等

分析 一年有12个月,把这12个月看做12个抽屉,把男女生的人数看做元素,由此利用抽屉原理逐项即可解答.

解答 解:A:18÷12=1(人)…6(人)
1+1=2(人)
即,至少有2名女生的生日在同一个月,
所以,题干说法正确.

B:24÷12=2(人)
即,至少有2名男生的生日在同一个月,不是最多有2名男生的生日在同一个月
所以,题干说法错误.

C:在同一个月过生日的男生一定比女生多,说法错误,因为具体到每个月不能确定在同一个月过生日的男生多还是女生多,所以,题干说法错误.

D:因为在同一个月过生日的男、女生可能相等,也可能不相等,所以,题干说法错误.
故选:A.

点评 抽屉原理问题的解答思路是:要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数.

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