Question

费叔叔带着小悦、冬冬、阿奇去参加一次聚会，主持人要求每个人从12个颜色不同的彩球中领取一个．请问：
（1）小悦是第一个取球的人，她一共选出了4个球，准备回头分给大家，那一共有多少种选法？
（2）小悦回到座位后，把这4个球分给大家，一共有多少种分法？
（3）最后他们四人手中拿到的球一共有多少种可能？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）从12个颜色不同的彩球中领取一个属于组合问题，即为从12个球中任意取出4个即可；
（2）第一个人有4种可能，第二个人有3种可能，第三个人有2种可能，第四个人只有一种可能，用乘法即可；
（3）从12个球中任取4个是495种，再乘把4个球分给4人的可能即可．

解答： 解：（1）12×11×10×9÷（1×2×3×4）
=1320×9÷24
=495（种）
答：那一共有495种选法．
（2）4×3×2=24（种）
答：一共有24种分法．
（3）495×24=9880（种）
答：一共有9880种可能．

点评：本题考查排列组合问题，分清哪些是组合，哪些是排列是关键．