Question

20．一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地．王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如下图．已知拴羊的绳子长6米．这只羊能吃到草的范围有多大？在图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影．再求出这只羊能吃到草的面积．

Answer 1

分析 这只羊能吃到草的范围是以6米为半径的圆的$\frac{3}{4}$与以6-4=2米为半径的圆的$\frac{1}{4}$，据此画图即可；
再根据圆的面积公式计算这只羊能吃到草的面积即可．

解答 解：画图如下：

3.14×6²×$\frac{3}{4}$+3.14×（6-4）²×$\frac{1}{4}$
=113.04×$\frac{3}{4}$+3.14×4×$\frac{1}{4}$
=84.78+3.14
=87.92（平方米），
答：这只羊能吃到草的面积为87.92平方米．

点评 本题考查了组合图形的面积，用到圆的面积公式，关键是这只羊能吃到草的范围是以6米为半径的圆的$\frac{3}{4}$与以6-4=2米为半径的圆的$\frac{1}{4}$．