Question

（2012?商丘模拟）一根圆柱形的木料长1.5米，沿横截面把它锯成3段，表面积增加了12平方分米．原来这根木料的体积是

45

立方分米，如果把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是

15

立方分米．

Answer 1

分析：（1）沿横截面把它锯成3段，则表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可求出这个圆柱木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答；
（2）圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以削出的这个圆锥的体积是原圆柱的体积的

1

3

；据此解答．

解答：解：（1）12÷4=3（平方分米），
1.5米=15分米，
所以原圆柱的体积是：3×15=45（立方分米）；

（2）45÷3=15（立方分米），
答：原来木料的体积是45立方分米，如果把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是15立方分米．
故答案为：45，15．

点评：此题考查了圆柱的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱的切割特点，先求出这个圆柱的底面积是解决本题的关键．