题目内容
如图∠1=∠2=∠3，如果图中所有组成角的度数和等于180度，那么∠AOB是多少度？
解：∠1=∠2=∠3=180°÷10=18°，
∠AOB=∠1+∠2+∠3=18°+18°+18°=54°．
答：∠AOB是54度．
分析：由题意可知，∠1=∠2=∠3，而图中共有6个角组成，且这6个角都是由∠1、∠2或∠3组成，即共有10个∠1组成，又因“图中所有角的和等于180度”，则∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3）=180°，即∠1=180°÷10；又因∠AOB=∠1+∠2+∠3，从而可以求得其度数．
点评：此题主要考查角的度量及角的数量和组成．
∠AOB=∠1+∠2+∠3=18°+18°+18°=54°．
答：∠AOB是54度．
分析：由题意可知，∠1=∠2=∠3，而图中共有6个角组成，且这6个角都是由∠1、∠2或∠3组成，即共有10个∠1组成，又因“图中所有角的和等于180度”，则∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3）=180°，即∠1=180°÷10；又因∠AOB=∠1+∠2+∠3，从而可以求得其度数．
点评：此题主要考查角的度量及角的数量和组成．
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