Question

（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．
（2）如果把三角形向右平移4格，你能用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置吗？
（3）把三角形绕C点顺时针每次旋转90゜，先画出第一次旋转后的图形；再分别画出第二次、第三次旋转后的图形．
（4）用A₁、A₂、A₃分别表示A点旋转后的位置，请用数对表示它们的位置．再顺次连结A、A₁、A₂、A₃、A，组成的是什么图形？

Answer 1

分析：（1）据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出三角形三个顶点A、B、C的位置；
（2）把三角形向右平移4格，用数对表示三个顶点时，行不变，列加4；
（3）根据旋转图形的特征，将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°、90°、90°后，C点的位置不动，其余各部分均绕C点按相同方向旋转相同的度数，据此即可画出三角形绕C点顺时第一次旋转后的图形；再分别画出第二次、第三次旋转后的图形；
（4）根据用数对表示点的位置的方法即可用数对表示出A₁、A₂、A₃各点的位置；再顺次连结A、A₁、A₂、A₃、A，即可看出是一个什么图形．

解答：解：（1）三角形三个顶点用数对表示是：A（6，7）、B（4，4）、C（6，4）．
（2）三角形向右平移4格，三角形三个顶点用数对表示是：A′（10，7）、B′（8，4）、C′（10，4）．
（3）把三角形绕C点顺时针每次旋转90゜，先画出第一次旋转后的图形；再分别画出第二次、第三次旋转后的图形如下：
（4）用数对表示出A₁、A₂、A₃各点的位置是：A₁（9，4）、A₂（6，1）、A₃（3，4）；顺次连结A、A₁、A₂、A₃、A，即可看出是一个正方形（如下图）．

点评：本题是考查用数对表示点的位置、作平移后的图形、作旋转一定度数的图形．注意，作平移、旋转后的图形关键是对应点位置的确定；用数对表示点的位置时记住第一个数字表示列，第二个数字表示行．