题目内容
计算
（1）3.14×1-3.14×0.625+3.14×9.625=
（2）
+
+
+…+
+
=
．
（1）3.14×1-3.14×0.625+3.14×9.625=
31.4
31.4
（2）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 98×99 |
| 1 |
| 99×100 |
| 99 |
| 100 |
| 99 |
| 100 |
分析：（1）通过观察，此题可用乘法分配律进行简算；
（2）通过观察，每个分数的分母为两个连续自然数的乘积，可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
（2）通过观察，每个分数的分母为两个连续自然数的乘积，可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
解答：解：（1）3.14×1-3.14×0.625+3.14×9.625，
=3.14×（1-0.625+9.625），
=3.14×10，
=31.4；
（2）
+
+
+…+
+
，
=（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
），
=1-
，
=
．
故答案为：31.4，
．
=3.14×（1-0.625+9.625），
=3.14×10，
=31.4；
（2）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 98×99 |
| 1 |
| 99×100 |
=（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
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| 3 |
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| 4 |
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| 99 |
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=1-
| 1 |
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=
| 99 |
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故答案为：31.4，
| 99 |
| 100 |
点评：完成此题，应认真观察，根据数字特点，灵活解答．
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