Question

4．甲乙两站相距500千米，快车上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午8时相遇，上午10时快车到达乙站后，慢车还要继续行驶多少小时才能到达甲站？

Answer 1

分析 用快车到乙站的时刻减去从甲站出发的时刻就是行驶的时间，甲乙两站的路程已知，根据“速度=路程÷时间”即可求出快车的速度；同样，用两车相遇时刻减去出发时刻就是相遇时间，根据“速度=路程÷时间”即可求出两车的合速度（即两车速度之和），用两车速度之和减去快车的速度就是慢车的速度；根据“时间=路程÷速度”即可求出慢车行完全程所需要的时间，用慢车行完全程所需要的时间加上出发时的时刻就是到乙站的时刻，再减快车到乙站的时刻（上午10时）就是慢车到甲站还需要的时间．

解答 解：快车速度：
上午10时-上午5时=5小时
500÷5=100（千米/小时）
两车合速度（速度和）：
上午8时-上午时=3小时
500÷3=166$\frac{2}{3}$（千米/小时）
慢车速度：
166$\frac{2}{3}$-100=66$\frac{2}{3}$（千米/小时）
慢车从乙地到甲所需要的时间：
500÷66$\frac{2}{3}$=7$\frac{1}{2}$（小时）
7$\frac{1}{2}$+5-10=2$\frac{1}{2}$（小时）
答：慢车还要继续行驶2$\frac{1}{2}$时才能到达甲站．

点评 解答此题的关键是掌握速度、速度、时间三者之间的关系及时间的推算．