题目内容

小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是

A.
1：1
B.
1：2
C.
2：1

C
分析：由题意可知：绿色小旗旋转形成的是一个圆锥体，其体积是与其等底等高的圆柱体的体积的 $\text{[math]}$ ，于是这个圆锥所在的等底等高的圆柱体去掉圆锥的体积，剩下的是圆锥体积的（1- $\text{[math]}$ ），也就是红色部分占圆柱体积的 $\text{[math]}$ ，从而可以求出红色部分与绿色部分的体积比．
解答：图中的绿色部分的体积占圆柱体积的 $\text{[math]}$ ，
红色部分占圆柱体积的（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
则红色部分与绿色部分的体积比是： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =2：1；
故选：C．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的 $\text{[math]}$ ．