题目内容
（2011?铁山港区模拟）如图是一张月历卡，如右图所示，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是84
84
，一共可以框出20
20
种不同的和．分析：在月历卡中可以看出第一行和最后一行没法用给出的长方形框出3个数，只要讨论中间的4行就可以了，每一排都可以看成7个连续的自然数，由此进行讨论．
（1）和最大时这3个数最大，在这4行中找出最大的3个连续的数相加即可；
（2）每一种框法都有不同和，只要求出框法有几种就可以了，每一行的情况相同，只要求出1行的框法再乘4即可．
（1）和最大时这3个数最大，在这4行中找出最大的3个连续的数相加即可；
（2）每一种框法都有不同和，只要求出框法有几种就可以了，每一行的情况相同，只要求出1行的框法再乘4即可．
解答：解：（1）27+28+29=84；
（2）第二行可能的框法：
①2、3、4，②3、4、5，③4、5、6，④5、6、7，⑤6、7、8，一共5种；
4行的总框法：4×5=20（种），20种框法就有20个不同的和；
故答案为：84，20．
（2）第二行可能的框法：
①2、3、4，②3、4、5，③4、5、6，④5、6、7，⑤6、7、8，一共5种；
4行的总框法：4×5=20（种），20种框法就有20个不同的和；
故答案为：84，20．
点评：考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．
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