Question

【题目】药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？

（2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）解：把19盒药分成三份：6盒、6盒、7盒，

①在天平两端各放6盒，如果平衡，次品在7盒中；如果不平衡，下沉的那端的6盒中有次品；

②如果次品在7盒中，把这7盒分成2盒、2盒、3盒，在天平两端各放2盒，如果平衡，次品在3盒中，如果不平衡，下沉那端的2盒中有次品；无论次品是在3盒中还是在2盒中，都需要再称1次找出次品，这样共需要3次。

如果次品在6盒中，把这6盒平均分成3份，天平两端各放2盒，这样找出次品所在的2盒，再称1次就能找出次品，共需要3次。

答：至少称3次能保证将这盒药找出来。

（2）解：有可能，因为在天平两边各放9盒正好平衡，那么，剩下的那1盒就是不合格的药品。

【解析】

(1)要把所有商品平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那一份比其它的多1或少1，这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小；(2)称一次是有可能找出次品的。