Question

6．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．

$\frac{9}{8}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{6}{7}$	$\frac{11}{12}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$	$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）
$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{6}{7}$-$\frac{4}{5}$	$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$

Answer 1

分析 （1）、（3）、（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（5）每个分数的分子都是2，后一个分数的分母是前一个分数分母的3倍，于是把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答 解：（1）$\frac{9}{8}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{6}{7}$
=（$\frac{9}{8}$+$\frac{1}{8}$）-（$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$）
=$\frac{5}{4}$-1
=$\frac{1}{4}$；

（2）$\frac{11}{12}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{6}$；

（3）$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）
=$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）+（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$）
=1+0
=1；

（4）$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{6}{7}$-$\frac{4}{5}$
=（$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$）-（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=1-1
=0；

（5）$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$+$\frac{2}{243}$
=（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$）+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{27}$）+（$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{81}$）+（$\frac{1}{81}$-$\frac{1}{243}$）
=1-$\frac{1}{243}$
=$\frac{242}{243}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．