Question

1．小红用圆规随手画了一个圆，并把它连续对折两次后得到一个扇形，她用线围这个扇形一周后量出参与围的线长16.065cm，小红所画的圆的半径是4.5cm，这个圆的面积是63.585cm²．

Answer 1

分析 根据题意，小红得到的扇形是圆心角为90°，那么扇形的周长=两条半径+$\frac{1}{4}$圆的周长，可设圆的半径为r，然后再代入等量关系式进行即可得到圆的半径，最后再利用圆的面积公式S=πr²进行解答即可．

解答 解：设这个扇形所在圆的半径为r，
  2r+2πr×$\frac{1}{4}$=16.065
2r+$\frac{1}{2}$×3.14r=16.065
    2r+1.57r=16.065
       3.57r=16.065
           r=4.5
3.14×4.5²=63.585（平方厘米）
答：小红所画的圆的半径是 4.5cm，这个圆的面积是 63.585cm²．
故答案为：4.5，63.585．

点评 解答此题的关键是找准扇形周长的组成部分及其关系式，然后再列式解答即可．