Question

【题目】一次全校数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学取得了前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是：

A说：“B是第三名，C是第五名。”

B说：“D是第二名，E是第四名。”

C说：“A是第一名，E是第四名。”

D说：“C是第一名，B是第二名。”

E说：“D是第二名，A是第三名。”

最后，他们都补充说：“我们的话半真半假。”请你判断一下他们每个人的名次。

Answer 1

【答案】A-3，B-2，C-5，D-1，E-4

【解析】

首先我们可以确定这是一个关于名次排序的真假判断逻辑推理题型，由于A、B、C、D、E五人每人两句话中一真一假，只有两种可能性，所以运用假设法。

首先将题目已知条件简化表示，便于我们推理：

我们选择假设A中的B-3是真的，那么与其矛盾的所有对应为假，有D中的B-2，E中的A-3，图形变为：

根据推断出的条件继续推理，E中D-2√推出B中的D-2√，E-4×；D中的C-1为真推出C中的A-1×，E-4√。则图表化为：

观察表中结论是否出现矛盾。很明显B中的E-4×，C中的E-4√，出现矛盾，即可判断原假设为错误。

将原假设纠正，即假设A中的B-3×，C-5√，依次推断，图表如下：

后面的序号代表推理的顺序，相同的序号代表同时推出，不分先后。检验是否出现矛盾，并列出正确名次为：A-3，B-2，C-5，D-1，E-4。