Question

【题目】如图,直角梯形ABCD中,EF:AB=5:7,长方形ABFD的面积是9.6cm,求直角梯形ABCD的面积是（_____）平方厘米。

Answer 1

【答案】21.6

【解析】

直角梯形ABCD的面积可分为三角形ABC的面积加上三角形ADC的面积。

已知长方形ABFD的面积是9.6cm，三角形ABC与长方形ADFB同底AD同高AB，所以三角形ADC的面积等于长方形ADFB面积的一半为4.8cm。又已知EF:AB=5:7，根据相似三角形的原理可知:CF:CB=5:7得出：BF:BC=2:7.已知长方形ABFD的面积是9.6cm，三角形ABC与长方形ADFB同底AB，所以三角形ABC的面积=AB×BF÷2=AB×BF=9.6×=16.8cm。

所以直角梯形ABCD的面积=S△ADC＋S△ABC=4.8＋16.8=21.6cm。

故正确答案填21.6.