题目内容
将从1开始的连续自然数依次写下来,一直写到200为止成为一个多位数,即12345678…198199200,这个数除以3的余数是多少?
分析:要求12345678…198199200除以3的余数是多少,把12345678…198199200中的所有数字求和,若是3的整数倍,则余数为0,如果不是整数倍,余数是几,则即可得解.
解答:解:这个多位数所有数字的和是:
1+2+3+4+…+199+200,
=(1+200)×200÷2,
=201×200÷2,
=20100,
所以20100各个数位上数的和为2+1+0+0+0=3,是3的倍数,
即20100能被3整除,20100÷3=6700,余数是0.
所以这个数除以3的余数是0.
答:这个数除以3的余数是0.
1+2+3+4+…+199+200,
=(1+200)×200÷2,
=201×200÷2,
=20100,
所以20100各个数位上数的和为2+1+0+0+0=3,是3的倍数,
即20100能被3整除,20100÷3=6700,余数是0.
所以这个数除以3的余数是0.
答:这个数除以3的余数是0.
点评:对某数任意分成若干段,所有段形成的数的和能被3整除,则原数本身就能被3整除,对有余数的同样适用.

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