题目内容
甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度的比是4：5：12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是
7：10
7：10
．分析：首先把总的距离看作“1”甲乙丙三人的速度分别为4，5和12．如图设丙从a点先带甲行进到x距离的地方，放下甲，甲自己步行，丙返回去带乙，并与甲同时到达B点．
我们可以先找到丙返回时需要的时间，而在返回时相当于和乙在走从乙到X这个距离的相遇时间我们可以求出走了多少时间和距离，利用甲和乙用的时间建立一个关于X的等式方程，我们可找到X的位置，通过我们找到的X的位置，我们在找出甲行距离和乙行的距离比，因为他们用的时间一样所以距离比也就是他们的速度比．
我们可以先找到丙返回时需要的时间，而在返回时相当于和乙在走从乙到X这个距离的相遇时间我们可以求出走了多少时间和距离，利用甲和乙用的时间建立一个关于X的等式方程，我们可找到X的位置，通过我们找到的X的位置，我们在找出甲行距离和乙行的距离比，因为他们用的时间一样所以距离比也就是他们的速度比．
解答：解：首先把总的距离看作“1”甲乙丙三人的速度分别为4，5和12．
设丙从a点先带甲行进到x距离的地方，放下甲，甲自己步行，丙返回去带乙，并与甲同时到达b点．
丙返回遇到乙需要的时间是
，
丙遇到乙时走的距离为：
×12，
丙从x返回去带乙，再返回x，最终到b点所走的总路程为：
×12×2+（1-X）=1-
X，
所用的时间为：
，
甲步行到达b点所需时间：
，
两式相等：
=
，
解得：x=
；
所以甲步行的距离：1-x=
，
乙步行的距离是：
+
×5=
，
甲，乙二人步行路程比为：（
）：（
）=（7：10）；
答：甲乙的速度比是7：10．
设丙从a点先带甲行进到x距离的地方，放下甲，甲自己步行，丙返回去带乙，并与甲同时到达b点．
丙返回遇到乙需要的时间是
X-
| ||
| 12+5 |
丙遇到乙时走的距离为：
X-
| ||
| 12+5 |
丙从x返回去带乙，再返回x，最终到b点所走的总路程为：
X-
| ||
| 12+5 |
| 3 |
| 17 |
所用的时间为：
1-
| ||
| 12 |
甲步行到达b点所需时间：
| 1-X |
| 4 |
两式相等：
1-
| ||
| 12 |
| 1-X |
| 4 |
解得：x=
| 17 |
| 24 |
所以甲步行的距离：1-x=
| 7 |
| 24 |
乙步行的距离是：
| 5X |
| 12 |
X-
| ||
| 12+5 |
| 10 |
| 24 |
甲，乙二人步行路程比为：（
| 7 |
| 24 |
| 10 |
| 24 |
答：甲乙的速度比是7：10．
点评：我们先把全程看作“1”通过设丙先带甲到X的位置，在返回去带乙，他们可以同时到达b点，通过我们设的X的位置我们可以找出甲乙所用的时间和距离，而甲乙的距离比就是他们的速度比．
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