题目内容

【题目】M=2×3×c,N=3×5×c(c是不为0的自然数),如果M和N的最大公约数是21,则c是   ,M和N的最小公倍数是   

【答案】7,210

【解析】

试题分析:根据求最大公约数和最小公倍数的方法可知M和N的最大公约数为3×c=21,从而求得c,然后再把公有质因数与独有质因数的连乘求出它们的最小公倍数.

解:a=2×3×c,b=3×5×c(c是不为0的自然数),

且a和b的最大公约数是21,

可得:3×c=21,则c=7.

所以M和N的最小公倍数是:2×3×5×7=210.

故答案为:7,210.

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