题目内容

13.用12个完全相同的小正方体,拼成一个大长方体,有几种不同的拼法?拼成的不同的长方体的体积相等吗?为什么?

分析 用小正方体木块拼成一个大的长方体,计算块数时用长×宽×高,所以把12写成3个数的乘积,就能知道有几种拼法;因为拼组前后的体积不变,都等于这12个小正方体的体积之和,据此即可解答问题.

解答 解:(1)共4种拼法:
①12=12×1×1
②12=6×2×1
③12=4×3×1
④12=3×2×2
(2)拼组前后的体积不变,所以体积都是1×1×1×12=12(立方厘米)
答:共有4种拼法,拼成的长方体的体积都是12立方厘米;因为拼组前后的体积不变.

点评 此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法;关键是要把12写成不同的长宽高的乘积.

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