Question

11．计算：$\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}{\frac{1}{1+7}+\frac{1}{2+8}+\frac{1}{3+9}}$．

Answer 1

分析 首先根据分数加减法的运算方法，分别求出分子、分母的值各是多少；然后用分子除以分母，求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}{\frac{1}{1+7}+\frac{1}{2+8}+\frac{1}{3+9}}$
=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}$
=$\frac{\frac{37}{60}}{\frac{37}{120}}$
=2

点评 此题主要考查了繁分数的化简，解答此题的关键是要明确繁分数的化简方法：（1）可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式；（2）利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数后化为最简分数．一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数．