题目内容
7.大圆和小圆的周长比是3:2,那么小圆和大圆的面积比是( )A. | 2:3 | B. | 3:2 | C. | 9:3 | D. | 4:9 |
分析 根据题意,大圆的周长是小圆周长的$\frac{3}{2}$,则大圆的半径就是小圆的半径的$\frac{3}{2}$,由此可设设小圆的半径是r,则大圆的半径是$\frac{3}{2}$r,根据圆的面积公式即可解答.
解答 解:大圆的周长是小圆周长的$\frac{3}{2}$,则大圆的半径就是小圆的半径的$\frac{3}{2}$,
由此可设设小圆的半径是r,则大圆的半径是$\frac{3}{2}$r,则:
大圆的面积为:π($\frac{3}{2}$r)2=$\frac{9}{4}$πr2;
小圆的面积为:πr2,
小圆和大圆的面积比是:πr2:$\frac{9}{4}$πr2=4:9
故选:D.
点评 此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替,然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答.
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