Question

（2012?长清区模拟）已知一个四边形的两条边的长度和三个角如图所示，那么这个四边形面积是

20

平方分米．

Answer 1

分析：根据题意，可延长BA、CD交于点E，得到三角形BCE，∠B=90°，∠C=45°，所以∠E=45°，则三角形BCE为等腰直角三角形，BC=BE=7分米，在三角形ADE中，∠ADE=90°，∠E=45°，所以∠EAD=45°，三角形ADE为等腰直角三角形，则AD=DE=3分米，题干中四边形的面积等于三角形BCE的面积减去三角形ADE的面积，根据三角形的面积公式列式解答即可得到答案．

解答：解：作图如下：

四边形ABCD的面积为：7×7÷2-3×3÷2
=49÷2-9÷2，
=24.5-4.5，
=20（平方分米），
答：四边形的面积为20平方分米．
故答案为：20．

点评：解答此题的关键延长BA、CD得到等腰直角三角形BCE和等腰直角三角形ADE，然后根据三角形的面积公式进行解答即可．