Question

线段AD、AC、AB分别是大、中、小三个圆的直径，其中AB=BC=CD．S₁是中圆与小圆之间的阴影面积，S₂是中圆与大圆之间的阴影面积．那么S₂：S₁=（　　）

A．9：4

B．5：3

C．3：2

D．3：1

Answer 1

分析：设小圆的半径为r，则中圆的半径为2r，大圆的半径为3r，S₁=中圆的面积-小圆的面积，S₂=大圆的面积-中圆的面积，利用圆的面积公式即可求解．

解答：解：设小圆的半径为r，则中圆的半径为2r，大圆的半径为3r，
S₁=π[（2r）²-r²]，
=π（4r²-r²），
=3πr²；
S₂=π[（3r）²-（2r）²]，
=π（9r²-4r²），
=5πr²；
所以S₂：S₁=5πr²：3πr²=5：3；
故选：B．

点评：用小圆的半径分别表示出中圆和大圆的半径，是解答本题的关键．