题目内容

10.如图,将酒瓶塞紧后,使其瓶口倒立,求酒瓶的容积是多少?

分析 根据“一个酒瓶身呈圆柱形,底内直径是10厘米,”,可求出下半部圆柱的底面积;再根据“正放时瓶里酒深15厘米,倒放时瓶里酒深25厘米”,可知酒的体积的2倍正好是瓶子的容积与高为(15+25-30)厘米的圆柱的体积,由此求瓶子的容积,用酒的体积的2倍减去高为(15+25-30)厘米的圆柱的体积即可.

解答 解:圆柱的底面积:3.14×(10÷2)2
=3.14×25
=78.5(平方厘米),
酒的体积的2倍:78.5×15×2=2355(立方厘米),
高为(15+25-30)厘米的圆柱的体积:78.5×(15+25-30)=785(立方厘米),
瓶子的容积:2355-785=1570(立方厘米);
答:酒瓶的容积是1570立方厘米.

点评 解决此题关键是根据正放时酒深15厘米,倒放时酒深25厘米,可推知酒的体积的2倍正好是瓶子的容积与高为(15+25-30)厘米的圆柱的体积,进而用酒的体积的2倍减去高为(15+25-30)厘米的圆柱的体积,问题得解.

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