Question

在同一时间、同一地点测得的不同树的高度与影长如下表：

树高/m	1	2	5	7	8
影长/m	0.6	1.2	3	4.2	4.8

（1）在下边描出树高和对应影长的点，然后把它们连起来，图象有什么特点？
（2）根据表中的数据树高和影长是否成正比例或反比例？为什么？
（3）如果一棵树高为4.8m，影长约为多少米？（用比例知识解）

Answer 1

解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上；

（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高4.8m时，影长为x米，
则有1：0.6=4.8：x，
x=4.8×0.6，
x=2.88；
答：树高4.8m时，影长2.88米．
分析：（1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图象的特点即可；
（2）通过图象特点，即可发现规律；
（3）依据树高和影长的比例关系，即可判断树高4.8米时，影子的长度．
点评：解答此题的关键是明白：如果两个量的商一定，则说明这两个量成正比，据此即可逐步求解．