Question

16．如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米．AH长4厘米．

Answer 1

分析 由“阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米”可知：平行四边形的面积比三角形ABC的面积大8平方厘米．根据三角面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出三角形ABC的面积，再加上8平方厘米就是平行四边形BCEF的面积，再根据平行四边形面积计算公式“S=ah”即可求出平行四边形BCEF的高HC，再用AC减去HC就是AH．或列方程即可解答．

解答 解：三角形ABC的面积：8×10÷2=40（平方厘米）
平行四边形BCEF的面积：40+8=48（平方厘米）
平行四边形的高HC：48÷8=6（厘米）
AH=10-6=4（厘米）

或设AH=x厘米
8×（10-x）-$\frac{1}{2}$×8×10=8
          80-8x-40=8
             40-8x=8
          40-8x+8x=8+8x
                40=8+8x
              40-8=8+8x-8
                32=8x
             32÷8=8x÷8
                4=x
                x=4
即AH=4厘米
答：AH长4厘米．
故答案为：4．

点评 解答此题的关键一是三角形面积计算公式、平行四边形面积计算公式的灵活运用；二是明白：平行四边形的面积比三角形ABE的面积大8平方厘米．